年1月3日，在清华大学伟清楼成功举办。报告邀请到伦敦*治经济学院统计系助理教授乔兴昊。本次报告由清华大学统计学研究中心的俞声教授主持。报告的主题为AnAutocovariance-basedFrameworkforCurveTimeSeries.
乔教授首先介绍了什么是曲线时间序列。在传统的函数型数据分析中，通常假设信号是iid且属于空间，并且噪音也是iid的，但这一假设在现实中无法成立，有可能会出现噪音不独立或异方差的情况。乔教授提出了新的曲线时间序列模型，抹去了这些假设，并且不再假定信号与噪音独立；同时，噪音也可以是白噪声的非参数函数。
其次，乔教授介绍了如何对信号进行降维。首先介绍了Karhunen–Loève展开、lag-k的定义与FPCA，并指出这些方法在k=0是有偏的。随后介绍了复合算子的定义与性质，指出我们可以用复合算子来刻画曲线时间序列，并可以利用自协方差矩阵进行估计。
乔教授
然后，乔教授介绍了如何处理函数型线性回归问题，指出我们在这一问题中，可以选取与噪音不相关的那些信号，即不使用k=0的信息。利用矩条件与GMM方法给出了一类模型中估计量的表达式。
随后，乔教授介绍了该结构下函数型响应的一些内容，包括混合性、矩、特征值不等式、无限维时特征值之间Gap的大小以及平滑性的假设，并给出了估计的收敛速率以及数值模拟结果，模拟结果显示基于自协方差矩阵的GMM方法是几个方法中最优的。
最后乔教授介绍了如何研究两个时间序列之间的协方差，将现有的Cov-FSCA改进成Auto-FSCA，指出这一方法可以应用到函数型线性回归中，并且对于高维的协方差研究进行了介绍。
与会人员合影
会议整理：杨萱铃
编辑：李东、侯禹珊
水木数据派
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